1) A partir de la tasa efectiva anual del 33%, hallar: a) La tasa efectiva semestral. Respuesta: 15.33% b) La tasa efectiva mensual. Respuesta: 2.40%c) La tasa efectiva trimestral. Respuesta: 7.39% d) La tasa efectiva bimestral. Respuesta: 4.87%
2) ¿Qué tasa de interés nominal anual capitalizable mensualmente equivale a:a. 33% efectiva anual? Respuesta: 28.86% MVb. 18% semestral capitalizable mensualmente? Respuesta: 36% MVc. 34% nominal anual capitalizable trimestralmente? Respuesta: 33.08% MV
3) A partir de una tasa del 38%, calcular la tasa efectiva anual cuando:a. Las capitalizaciones son mensuales. Respuesta: 45.37% EAb. Las capitalizaciones son trimestrales. Respuesta: 43.77% EAc. Las capitalizaciones son semestrales. Respuesta: 41.61% EA
4) ¿Qué tasa trimestral anticipada equivale al 2.5% mensual anticipada? Respuesta: 7.31% Trimestral anticipada
5) Con base en las tasas efectivas, ¿qué es más conveniente? a. Invertir en una sociedad que garantiza duplicar el capital cada 36 meses, b. Depositar el dinero en una cuenta que reconoce el 34% capitalizable trimestralmente Respuesta: opción b.
6) ¿En cuánto tiempo debemos retirar una inversión realizada en el día de hoy, a una tasa nominal del 41.91% capitalizable mensualmente, si deseamos que se triplique la inversión? Respuesta: 32 meses
7) Si invierte hoy $200.000 y después de 3 años recibe $500.000. Calcular la tasa mensual anticipada y la nominal mensual anticipada, que obtuvo como rendimiento. Respuesta: 2.515% EMA; 30,18% NMA
8) Su empresa necesita $3.000.000 para comprar inventarios. Usted encuentra en el mercado financiero 3 compañías financieras que le ofrecen el préstamo en las siguientes condiciones:- Compañía A: exige cancelar el préstamo con un pago único de $3.800.000 al finalizar el año.- Compañía B: cobra una tasa del 34% anual capitalizable mensualmente.- Compañía C: cobra una tasa de 3.5% mensual pagadera por anticipado. ¿Cuál compañía le ofrece mejores condiciones financieras? Respuesta: compañía A
9) Una entidad bancaria ofrece a sus clientes por utilizar su dinero una tasa del 25% nominal anual liquidada por trimestre vencido (25% NT). Si un inversionista hace un depósito a término y solicita le liquiden intereses por mes vencido, ¿qué tasa de interés mensual le deben pagar? Respuesta: 2.04%
10) ¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente convertirá a $450.000 de hoy en $678.000 al cabo de dos años y medio? Respuesta: 16.51% MV
11) ¿Qué tasa efectiva mensual corresponde a una inversión de $1.300.000 que produce un ingreso de $2.205.000 dos años más tarde? Respuesta: 2.22%
12) Calcular de qué porcentaje fue la inflación en el primer semestre de 2002, si las inflaciones mensuales fueron las siguientes: Mes (Inflación): Enero (2.37%), Febrero (1.09% ), Marzo (2.34%), Abril (1.65%), Mayo (0.46%), Junio (3.21%). Respuesta: 11.62% semestral.
13) Si usted deposita en el día de hoy en el Banco Real $20.000.000 y le reconocen una tasa de interés del 20% capitalizable mes anticipado, ¿cuánto tendrá acumulado dentro de 3 meses? Respuesta: $21.036.422.18
14) El señor Pedro necesita $50.000.000 para realizar un ensanche en su planta de triturado. El Banco de Crédito se los presta a una tasa del 32% nominal mes anticipado. ¿Cuál debe ser el valor del préstamo solicitado para que después de descontados los intereses del primer mes, realmente reciba los $50.000.000? Respuesta: $51.369.863.01
15) Usted le presta a un amigo $5.000.000 por 4 meses, sin cobrarle intereses. La inflación de los 4 meses fue: para el primer mes de 0.9%, para el segundo mes de 1 .2%, para el tercer mes de 2.2% y para el cuarto mes de 1.5%. Calcular:a. Valor real pagado, Respuesta: $4.720.428.11b. Pérdida de dinero, expresada como tasa de interés. Respuesta: 5.60% en 4 meses
16) Una comercializadora desea obtener una utilidad real del 7.0% sobre la venta de un producto que le cuesta $ 20.000. Si la inflación es del 9.0%, ¿en cuánto debe venderlo? Respuesta: $ 23.326
17) Katya Elena necesita $ 20.000.000 para comprar un vehículo. Va a un banco y le ofrecen su financiación al 26% MV. Acude a un amigo que se compromete a prestarle esa cantidad si le paga $32.000.000 en un plazo de dos años. ¿Cuál de los dos préstamos le conviene? Respuesta: el préstamo del amigo.
18) Demuestre que al hacerle un banco un préstamo al 24.30% EA y si la inflación es igual al 10% anual, la tasa real del crédito es del 13% y no del 14.30%. Después de calculada la tasa real del crédito, demuestre por medio de un ejercicio numérico que es equivalente aplicarle a un capital la tasa del 24.30% EA, que aplicarle al mismo capital la tasa de inflación y luego la tasa real.
